Bình thường và bất bình thường

Có lẽ một trong những câu trả lời phỏng vấn gây ra nhiều tranh cãi trong tuần này là câu phát biểu của ngài Bộ trưởng Giáo dục và Đào tạo về điểm 0 của môn sử trong kì thi tuyển sinh đại học toàn quốc năm nay. Bài này không bàn về những lí giải trong cách dạy và học môn sử mà nhiều học giả đã bàn qua, nhưng chỉ muốn nhân dịp này để tìm hiểu điểm thi môn sử ra sao.

Chúng ta thử đọc lại câu trả lời báo chí của ngài Bộ trưởng. Khi được hỏi “Ông nghĩ gì khi kỳ thi ĐH vừa rồi cũng giống như nhiều năm trước, môn sử có hàng ngàn điểm 0?” Bộ trưởng Phạm Vũ Luận nói: “Tôi nghĩ bình thường. Vì thi ĐH là cuộc thi tuyển nên đề thi có sự phân loại rõ ra người giỏi, người khá, người yếu kém để tuyển chọn.” Hai chữ bình thường được hàng chục báo lớn trích ra, và có lẽ hàng ngàn người trích dẫn để … chỉ trích. Công bằng mà nói, tôi nghĩ câu trả lời của ông Bộ trưởng không sai. Không sai về mặt thực tế. Trong bất cứ môn học nào, và trong bất cứ kì thi nào, sẽ có một số thí sinh bị điểm 0 và một số có điểm cao nhất. Còn “một số” là bao nhiêu phần trăm thì còn tùy thuộc vào luật phân bố của điểm thi.

Chính vì thế mà tôi muốn tìm hiểu luật phân bố của điểm thi môn sử năm nay. Tìm dữ liệu này thật là khó khăn, bởi vì Bộ GDĐT không công bố, và báo chí thì mỗi báo nói một phách, chẳng biết đâu mà truy tìm cho đến nơi đến chốn. Ba con số mà chúng ta cần biết là: có bao nhiêu thí sinh dự thi, điểm thi trung bình và độ lệch chuẩn của điểm thi là bao nhiêu. Nhưng chẳng có nơi nào cung cấp những thông tin này. May mắn thay, có báo Pháp Luật TPHCM có một biểu đồ với những dữ liệu cho phép chúng ta có thể ước tính số trung bình và độ lệch chuẩn. Theo số liệu thu thập trên 5233 thí sinh, thì mức độ phân bố điểm thi môn sử như sau:
Điểm
Điểm giữa
Số thí sinh
0
0
128
0.25 – 1.0
0.625
2151
1.25 – 2.0
1.625
1342
2.25 – 3.0
2.625
824
3.25 – 4.0
3.625
456
4.25 – 5.0
4.625
227
5.25 – 6.0
5.625
81
6.25 – 7.0
6.625
21
7.25 –7.5
7.375
3
7.75 – 10
8.875
0
Tất cả
5233
Với những số liệu trên đây, có thể ước tính dễ dàng rằng điểm trung bình là 1.72 và độ lệch chuẩn là 1.315.
Biểu đồ 1 dưới đây phản ảnh sự phân bố của điểm thi. Trục hoành là điểm (từ 0 đến 10), và trục tung là số thí sinh. Biểu đồ này thật ra chỉ là số liệu trong bảng trên được thể hiện qua hình thức đồ thị mà thôi. Nhưng đồ thị này giúp cho chúng ta xác định luật phân bố của điểm thi.
Nhìn qua biểu đồ điểm thi, những ai còn nhớ luật phân bố xác suất sẽ dễ dàng nhận ra rằng đây là một phân bố gamma (gamma probability distribution). Luật phân phối gamma tương đối phức tạp, nhưng tựu trung lại nó được xác định bởi 2 tham số a và b. Tham số a định dáng (shape) của đường biểu diễn, và b xác định độ lệch / cân đối (còn gọi là scale) của đường biểu diễn. Số Trung bình (kí hiệu m) và phương sai (s2) của một biến tuân theo luật phân bố gamma có thể tính từ 2 thông số a và b:
m = ab
s2 = ab2
Qua số liệu trên, chúng ta biết rằng m = 1.72 và s2 = 1.315×1.315 = 1.73. Và, với hai ước số này, chúng ta có thể xác định a = 1.72 và b xấp xỉ bằng 1. Với 2 thông số này, có thể mô phỏng một cách dễ dàng phân bố của điểm môn sử thi năm 2011 như thể hiện trong biểu đồ 2.
Với luật bố này, chúng ta có thể tính bất cứ xác suất nào. Chẳng hạn như xác suất điểm thi dưới 1 là:
P(X < 1) = pgamma(1, shape = 1.72, scale = 1)
và kết quả là 0.349. Nói cách khác, có khoảng 35% thí sinh có điểm môn sử dưới 1. Với luật phân bố này, có thể ước tính cho bất cứ ngưỡng điểm nào (xem bảng dưới đây):
Điểm
Phần trăm
<0.2
3.5
<1.0
34.9
<2.0
67.6
<3.0
85.3
<4.0
93.6
<5.0
97.3
<6.0
98.9
<7.0
99.5
<8.0
99.8
<9.0
99.9
Có thể nói những kết quả trên đây rất phù hợp với số liệu thực tế. Như vậy chúng ta có thể “an tâm” rằng điểm thi thật sự tuân theo luật phân phối gamma. Luật phân bố gamma dĩ nhiên không phải luật phân phối bình thường (normal distribution).
Những kết quả trên cũng có nghĩa là số thí sinh có điểm bằng hoặc gần bằng 0 là khoảng 1.14%, và nếu có 1 triệu thí sinh thì có khoảng 11,400 thí sinh có điểm thi môn sử như thế. Con số này có bất bình thường không?
Một bài báo trên Tuổi Trẻ hé một thông tin thú vị và có thể so sánh để trả lời câu hỏi trên. Theo bài báo này “Theo thống kê của Trường đại học Sư phạm TP.HCM, thường chỉ khoảng 15% đến 40% số thí sinh đạt yêu cầu (từ 5 điểm trở lên), số bị điểm kém (từ 0 đến 2,5 điểm) thường chiếm khoảng 50%, số điểm khá – giỏi (từ 6,5 đến 10 điểm) khoảng từ 10% đến 20% tùy từng năm.” Nói cách khác, điểm trung bình là khoảng 3.44. Còn điểm thi năm nay là 1.72, tức là chỉ phân nửa so với điểm mấy năm trước. Nhưng cần phải so sánh với sai số chuẩn. Độ lệch chuẩn là 1.315, và với 5233 thí sinh, sai số chuẩn là SE = 1.315 / (5233)0.5 = 0.018. Do đó, chỉ số z = (1.72 – 3.44) / 0.018 = -94.6. Như vậy điểm thi môn sử giảm so với mấy năm trước gần 95 sai số chuẩn! Đó là một sự suy giảm quá lớn.
Nói tóm lại những kết quả phân tích trên đây cho thấy sự phân bố điểm thi môn sử năm nay không bình thường (hiểu theo nghĩa kĩ thuật). Hơn nữa, điểm thi bị giảm quá lớn. Do đó, không thể nói là bình thường được. Lí do tại sao không bình thường thì có thể đọc bài kèm theo đây của Nhà văn Nguyên Ngọc (bản gốc trên website quechoa.info chứ không phải bản biên tập trên SGTT).
NVT
Chú thích: chi tiết kĩ thuật tính toán có thể xem trong trang www.statistics.vn.
===

Giáo sư Văn Như Cương nhầm rồi!

Giáo sư Văn Như Cương viết: “Trong kì thi đại học vừa qua, điểm thi môn Sử thấp một cách thảm hại. Nói chung chỉ độ 4% trên điểm trung bình. Nhiều trường có tới 99% điểm dưới trung bình, mà chủ yếu là điểm 0 và điểm 1. Có trường chỉ 1 thí sinh có điểm 5 là cao nhất. Vẫn biết chuyện dạy Sử và học Sử từ trước đến nay đã có nhiều vấn đề nhức nhối, nhưng một kết quả như năm nay thực sự làm cho xã hội xôn xao, và làm đau đầu các nhà quản lí giáo dục, các nhà sử học, các thầy giáo, học sinh và cha mẹ học sinh…”
Thưa giáo sư Cương, ông nhầm rồi! Có một nhà quản lý giáo dục, mà là người đứng đầu, có trách nhiệm lớn nhất trong các nhà quản lý giáo dục, không hề “đau đầu” như giáo sư tưởng và tin. Trái lại, với cái đầu vô cùng thanh thản, hết sức vui vẻ thoải mái, tuyệt đối bình tĩnh, ông ấy nói: “Đấy là chuyện bình thường”. Chuyện nhỏ xíu ấy mà, gì mà rối lên thế! Thậm chí thấp vậy chứ thấp nữa, chẳng hạn toàn bộ thí sinh thi sử đều bị điểm không, cũng chẳng lay chuyển được sự bình tâm của ông, bởi vì ông đã có một phép mầu, ông đã tìm ra một thủ phạm tuyệt đối và tuyệt vời: Thời đại! Chắc như đinh đóng cột và với một sự liều lĩnh khó tin, ông tuyên bố trước những người đối thoại: “Điểm Lịch sử thấp là vấn đề của thời đại. Các bạn hãy nhìn rộng ra nhiều nước, không chỉ ở Việt Nam có hiện tượng ấy… Có những thứ do thời đại, do xu thế phát triển tác động. Nhìn kỹ một chút các bạn sẽ thấy môn lịch sử kém thu hút, điểm Lịch sử thấp không phải chỉ ở Việt Nam, ở châu Á. Đó là chuyện của thời đại, của thế hệ này, do cách mạng khoa học công nghệ, do sự biến đổi, đòi hỏi của thị trường lao động…” Nghĩa là ngoài “thời đại”, ông còn tìm ra thêm được mấy thủ phạm đích đáng nữa, đều là con đẻ của cái “thời đại” chết tiệt kia: “xu thế phát triển”, “thế hệ này”, “cách mạng khoa học công nghệ”, “sự biến đổi đòi hỏi của thị trường lao động” v.v…
Liều lĩnh khó tin, bởi xin hỏi: nhờ ông “nhìn rộng ra” và chỉ cho biết, dù chỉ một ví dụ thôi, với tất cả các thủ phạm như ông đã dễ dàng phát hiện, có nơi nào trên toàn thế giới có kết quả thi môn lịch sử thê thảm như vừa rồi trong nền giáo dục do ông đảm trách trước quốc dân?
Đây là chuyện hết sức nghiêm túc, nên cũng phải nói với nhau rất nghiêm túc.
Trước hết, chính các thứ thời đại, xu thế, thế hệ, cách mạng khoa học công nghệ, biến đổi thị trường lao động… như ông vừa kể lại đòi hỏi hơn bao giờ hết phải coi trọng  khoa học xã hội nhân văn, trong đó có sử và môn sử (và cả môn văn nữa, mà kết quả vừa rồi cũng chẳng hay ho hơn mấy). Xin nêu một bằng chứng: chính là đứng trước những vấn đề như vậy, mà cách đây mấy năm trường đại học Harvard nổi tiếng của Mỹ đã rà soát lại toàn bộ chiến lược của họ, và nghiêm khắc nhận ra, mặc dầu đã cố gắng rất nhiều, họ vẫn còn coi trọng chưa đủ các môn xã hội nhân văn và quyết chuyển hướng mạnh mẽ hơn nữa vào các môn ấy. Bởi vì đối với bất cứ xã hội nào, ở bất cứ “thời đại” nào, thời đại phát triển của khoa học kỹ thuật công nghệ thì càng khẩn thiết hơn, chính khoa học xã hội nhân văn là hết sức cần thiết để giữ cái nền bền chắc cho xã hội và con người, cho sự phát triển bền vững, cho con người dẫu có khoa học công nghệ cao đến đâu, vật chất nhiều đến đâu, cũng vẫn còn là con người chứ không phải là những cái máy khô cằn, nhất là những cái máy chỉ biết hau háu làm ra tiền và nhai tiền. Giữ cho nhân loại còn là nhân loại, chứ không là một đống những vật tinh xảo mà vô cảm và vô lương. Một xã hội quay lưng lại với các khoa học xã hội và nhân văn là một xã hội suy đồi. Một nền giáo dục trong thực tế liệt khối C xuống hạng bét, để cho “chuột chạy cùng sào mới vào khối C”, là một nền giáo dục suy đồi. Và bế tắc. Buồn thay đó chính là tình trạng thực của nền giáo dục chúng ta hiện nay. Và đừng nói rằng điều đó không liên quan gì đến tội ác gia tăng trong xã hội, và cả trong học đường, làm nhức nhối toàn xã hội, còn những người đứng đầu ngành giáo dục thì bình chân như vại. Tất nhiên vấn đề ở đây lớn hơn vấn đề giáo dục, lớn hơn vấn đề của ngành giáo dục, nhưng muốn nói gì thì nói, ngành giáo dục phải chịu trách nhiệm chính. Bởi vì nó được sinh ra, xã hội bỏ tiền mồ hôi nước mắt ra nuôi nó, là để nó làm trước hết công việc ấy: giữ cái nền bình ổn lâu dài vững chãi cho xã hội, cho sự tồn tại và phát triển của xã hội. Quả đã đến lúc cần rà soát lại một cách căn bản toàn bộ chiến lược của nền giáo dục này; và câu hỏi căn bản, đầu tiên là: nó định chế ra máy hay đào tạo ra người? Nếu quả nó định đào tạo ra người thì nhất thiết không vì bất cứ lý do gì, vì lý do “thời đại” càng không, có thể để mặc cho khối C lủi thủi như vậy, không thể coi kết quả thảm hại của thi sử năm nay là bình thường. Đấy là thảm họa, bởi vì đấy không chỉ là chuyện kết quả học sử thi sử như thế nào, mà là dấu hiệu con người coi các giá trị tinh thần và nhân văn chẳng còn đáng xu nào! Một thảm họa xã hội!
Mấy hôm nay nhiều người đã bàn tán xôn xao về sự cố này, và nhiều ý kiến đã tập trung vào cách dạy và học sử. Chắc đều đúng. Tuy nhiên hình như cũng chưa đến lõi của vấn đề. Hẳn ai cũng biết trong các môn học ở trường hiện nay, bị học sinh sinh viên chán nhất, ghét nhất, do đó cũng học kém nhất, học một cách đối phó nhất, kết quả tất cũng tệ nhất là môn sử và môn văn – cùng một vài môn khác thuộc cái gọi là “chương trình cứng” – . Vì sao? Rất đơn giản, và chắc cũng không ít người biết rõ nhưng vì lý do này khác đã không nói ra. Thôi thì cho tôi nói thật vậy: vì đó là những môn bị chính trị hóa nhiều nhất, nặng nề nhất! Chính trị chắc chắn không có gì là xấu, trái lại là khác. Rất cần thiết và cũng có thể rất hay. Học chính trị là quá cần thiết chứ, và có thể dạy thật hay nữa. Nhưng sử là sử, văn là văn, chính trị là chính trị, không thể và hoàn toàn không nên lẫn lộn, dùng cái này để làm cái kia, đem cái này làm công cụ cho cái kia. Cũng không phải là “thống soái” để cho tất cả những cái khác, môn khác phải châu vào cúi đầu phục vụ nó. Mỗi cái có chức năng riêng không thể thay thế của nó để làm nên con người ra người. Nói trắng ra, hiện nay người ta chán, ghét học văn, học sử, là vì dạy văn thì có thật sự dạy văn đâu mà là dùng văn để dạy chính trị, chủ yếu để dạy chính trị. Sử cũng hoàn toàn như vậy, không hề khác. Một ví dụ: có lần tôi đã nói với một người hiện có vị trí rất cao trong lãnh đạo đất nước rằng tất cả các đề thi sử tốt nghiệp và thi vào đại học gần 40 năm nay đều chỉ hỏi về lịch sử Việt Nam từ sau năm 1930. Cứ như chỉ từ năm 1930 nước ta mới có cái gọi là lịch sử, còn trước đó … chỉ là tiền sử, là thời man dã, người còn là khỉ vượn gì đó thôi chứ chưa thành người! Ông ấy ngạc nhiên hỏi thật thế sao? Thì anh cứ kiểm tra  mà xem, tôi bảo. Không biết sau đó ông ấy có kiểm tra không, nhưng rồi không thấy ông nói gì nữa … Học sử học văn như thế, thú thật đến tôi cũng chán ghét, và đi thi chưa chắc đã được 0,5 điểm như thí sinh tội nghiệp vừa rồi.
Ông Bộ trưởng hỏi: Thì tin học có gì hấp dẫn đâu nào, tại sao người ta vẫn lao vào học? Một là, hấp dẫn quá chứ, ít nhất nó cũng cho ta thấy con người có thể sáng tạo ra những thứ thông mình đến chừng nào, chẳng thú vị sao? Nhưng còn có điều quan trọng hơn: nó không bị chính trị hóa, không dễ gì chính trị hóa nó như văn và sử.
Vậy đó, sự thật! Còn e dè, sợ “nhạy cảm”, tránh né nhau, kiêng sợ những lực lượng vô hình như thần thánh, không dám nói thật ra thì có thay đổi cách học cách dạy đến mấy, khéo sang năm môn sử lại 99,99% dưới điểm 5 cho mà xem. Và văn cũng không hơn đâu. Nhìn thẳng, nói thẳng một lần cho xong đi, để mà còn tiến lên cùng thiên hạ, để có một nền giáo dục thực sự lành mạnh và hiệu quả, đào tạo con người ra người, cho một đất nước thật sự văn minh.
Gần đây giáo sư Ngô Việt Trung, viện trưởng Viện Toán học Việt Nam, đã nói rất thẳng thắn: Phải tách khoa học ra khỏi thế quyền. Giáo sư Hoàng Tụy thì nói: Phải “thế tục hóa”nền giáo dục của chúng ta. Ai cũng biết cuộc cách mạng về giáo dục ở chấu Âu đưa đến nền giáo dục hiện đại rực rỡ ngày nay, là kết quả tuyệt vời của cuộc đấu tranh thế tục hóa giáo dục, giải phóng giáo dục ra khỏi kìm chế lâu dài của Nhà thờ. Cần hiểu lời Hoàng Tụy trong ý nghĩa đó.
Nhân nói chuyện sử, xin kể điều này: Ở Pháp có một tổ chức do các nhà sử học độc lập lập ra, tên là CVUH (Comité  de Vigilance face à l’usage public de l’histoire), có thể dịch là Ủy Ban Cảnh giác đối mặt với việc đưa Lịch ra sử dụng trong Công chúng. Vậy đó, lịch sử luôn rất dễ bị lợi dụng, thậm chí bóp méo, cắt xén, cắt nghĩa tùy tiện bởi các thế lực khác nhau nhằm làm công cụ cho những mục đích phi lịch sử. Ở nhà trường, cảnh giác với lợi dụng này càng phải ráo riết hơn. Học lịch sử tuyệt nhiên cũng không cần nhớ thuộc lòng đến mụ mị bất cứ ngày tháng phiền phức và vô ích nào, khi như lời ông Bộ trưởng, chúng ta đang sống trong “thời đại” này, cái thời đại chỉ cần nhẹ tay nhấp chuột là ra tất cả. Học sử là để có cái mà không bất cứ con chuột hiện đại nào nhấp ra được cho ta: nhận ra được biện chứng lạ lùng và tất yếu của lịch sử, để mà biết làm người cho xứng đáng người, làm công dân độc lập, tự chủ, sáng tạo, đầy trách nhiệm của nước Việt và của thế giới. Đặc biệt hôm nay, khi vận mệnh Tổ quốc một lần nữa lại đứng trước thử thách lớn.
NN
Tác giả gửi cho Quêchoa